Per
| Purpose | studio per imparare |
| Recipient | è per te |
| Duration | per tre giorni |
| Through/via | passo per Milano |
| Route destination | il treno per Roma |
Exception: NOT used for your own simple destination — "vado in ufficio," never "vado per ufficio."
Tra / Fra
Fully interchangeable — same meaning, same register. Choice is purely euphonic:
| Next word starts tr- | use fra → fra tre giorni |
| Next word starts fr- | use tra → tra fratelli |
| Otherwise | either is correct |